Sayı Sistemi Çevirici (İkilik, Onluk, Onaltılık)

Sayı sistemleri nasıl çalışır?

Her sayı sistemi, kaç farklı rakam kullandığını gösteren bir tabana sahiptir. Günlük hayatta onluk (taban 10) kullanırız; bilgisayarlar ise ikilik (taban 2) çalışır. Sekizlik (taban 8) ve onaltılık (taban 16) ikilik verileri kısa yazmak için kullanılır. Bir sayıyı çevirmek için sayı önce değerine, sonra hedef tabana göre yazılır.

Nasıl kullanılır?

1. Çevirmek istediğiniz sayıyı yazın.
2. Sayının hangi sistemde olduğunu seçin.
3. Çalıştır'a basın; dört sistemdeki karşılığı birlikte görünür.

Örnek tablo

Bir onaltılık hane tam dört ikilik haneye denk gelir. Örneğin F = 1111 olduğu için FF = 11111111'dir. Bu yüzden renk kodları ve bellek adresleri onaltılık yazılır.

Elle nasıl çevrilir?

Onluktan ikiliğe çevirmek için sayıyı sürekli 2'ye bölün ve kalanları alttan yukarı okuyun. Örneğin 10: 10÷2=5 kalan 0, 5÷2=2 kalan 1, 2÷2=1 kalan 0, 1÷2=0 kalan 1; alttan yukarı 1010. Tersi için her ikilik hane, sağdan başlayarak 1, 2, 4, 8... ile çarpılıp toplanır: 1010 = 8+0+2+0 = 10. Onaltılığa çevirmek için ikilik sayıyı sağdan dörderli gruplara ayırın: 1111 1111 = F F.

Dikkat edilmesi gerekenler

• Seçtiğiniz sisteme uymayan rakam girerseniz araç uyarır (örneğin ikilik bir sayıda 2).
• Sekizlik ve onaltılık çıktıdaki baştaki sıfırlar atılır.
• Yalnızca sıfır ve pozitif tam sayılar çevrilir; eksi ve ondalıklı sayılar için ayrı yöntemler gerekir.

Bilgisayarlarda onaltılık sistem neden bu kadar yaygın?

Bir onaltılık basamak tam olarak 4 bite karşılık gelir; bu yüzden 8 bitlik bir bayt her zaman iki onaltılık basamakla yazılır. 11111111 ikilik sayısını okumak zordur, onaltılık karşılığı FF ise kısa ve nettir.

Bu kolaylık günlük hayatta da karşımıza çıkar: web renk kodlarında #FF0000, kırmızı kanalın en yüksek değeri olan 255'i gösterir. Linux'taki 755 gibi dosya izinleri ise sekizlik sistemle yazılır; her basamak okuma, yazma ve çalıştırma izinlerinin toplamıdır.

Sık sorulan sorular

İkilik sistem nedir?

Yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanan sayı sistemidir. Bilgisayarlar verileri ikilik düzende saklar; bu yüzden programlamada sık karşılaşılır.

Onaltılık sistem nerede kullanılır?

Renk kodlarında (#FF5733 gibi), bellek adreslerinde ve ikilik verileri kısa yazmak için kullanılır. 0-9 rakamları ile A-F harflerinden oluşur; her onaltılık hane dört ikilik haneye karşılık gelir.

Ondalıklı sayıları çevirir mi?

Hayır. Araç sıfır ve pozitif tam sayıları çevirir. Büyük sayılarda tam hassasiyet korunur.

0x ya da 0b ile başlayan sayıları yazabilir miyim?

Evet. Seçtiğiniz sisteme uyan 0x (onaltılık), 0b (ikilik) ve 0o (sekizlik) önekleri yok sayılır; aralardaki boşluklar da silinir.